Creado el 1 de julio de 1974, se ubica actualmente en los pisos siete y ocho de la Torre de Investigación del Centro Nacional de las Artes (CENART).

Recibe su nombre en honor al músico mexicano Carlos Chávez, fundador y primer director del INBA, quien a través de esta institución impulsó la investigación musical promoviendo la documentación, catalogación y transcripción de la música popular del país a través de expediciones etnográficas y efectuando un taller de creación musical en el Conservatorio Nacional empleando instrumentos autóctonos. Su labor generó acervos que posteriormente fueron integrados al patrimonio documental del Cenidim

El Centro cuenta con investigaciones musicológicas, algunas de ellas basadas en las colecciones que custodia.

Entre los acervos materiales más importantes que se encuentran bajo su resguardo destacan la Colección Jesús Sánchez Garza, que contiene cientos de partituras novohispanas y del siglo xix, y el Archivo Baqueiro Fóster, que incluye una vasta cantidad de libros de teoría, partituras, cartas, programas de mano, recortes de periódico y fotografías entre otros documentos que pertenecieron al músico, crítico musical y musicógrafo campechano Gerónimo Baqueiro Fóster. El Centro cuenta además con una amplia colección de instrumentos musicales de origen étnico y folclórico de muchas partes del mundo (289 instrumentos).

Actualmente, el Cenidim busca impulsar la investigación, la documentación y la información de y sobre la música de México y Latinoamérica en todas sus manifestaciones, con el fin de procurar la formación, organización y preservación de su memoria documental. Entre sus funciones sustanciales se encuentra la de proporcionar asesoría e información especializada y difundir mediante publicaciones y diversas actividades, los resultados de las investigaciones realizadas por sus académicos, así como acoger la visita de investigadores de México, Latinoamérica y el resto del mundo que con conferencias, talleres o seminarios enriquezcan la vida académica del Centro.

Entre las publicaciones más destacadas del Cenidim está la revista de investigación musical Heterofonía, fundada en 1968 por Esperanza Pulido. Otra publicación relevante es el Tesoro de la música polifónica en México, una colección de música mexicana de la época colonial proveniente de catedrales, conventos y colecciones privadas.

De las actividades académicas más relevantes del Centro cabe mencionar la Cátedra Jesús C. Romero, creada en 1996 en honor al distinguido investigador y académico mexicano. Esta asignatura se viene celebrando ininterrumpidamente desde entonces, y ha incluido la presencia de destacadísimos/as musicólogos y académicos de otras áreas de las humanidades que investigan la música latinoamericana. En 2018 tuvimos la presencia de un destacado musicólogo, el doctor Alejandro Vera, del Instituto de Música de la Pontificia Universidad Católica de Chile.

La primera directora del Cenidim fue Carmen Sordo Sodi (1974–1978). La sucedieron en el cargo Manuel Enríquez (1978–1984), Leonora Saavedra (1985-1987), Luis Jaime Cortez (1988–1994), José Antonio Robles Cahero (1994–2002), Lorena Díaz Núñez (2002–2006) y Eugenio Delgado Parra (2006-2012). José Antonio Robles Cahero se desempeñó también como encargado del despacho de 2012 a 2014 y la doctora en Musicología Yael Bitrán Goren, ocupó el cargo de directora a partir de agosto de 2014 hasta noviembre de 2018. El Dr. José Luis Navarro Solís fue director interino de diciembre de 2018 a septiembre de 2019.

A partir del 1º. de octubre de 2019, el director del centro es el maestro Víctor Barrera García.